中學數學中的空間想象能力主要是指，學生對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、抽象思考和創新的能力。

中學數學所研究的空間是人們生活在其中的現實空間。具體地講，它包括一維（直線）、二維（平面）、三維（立體）圖形所反映的空間形式。隨著學生年齡的增長，他們能夠不斷地從日常生活經驗中獲得並掌握各種空間知覺和空間表象，同時也在不斷地積累著各種表示空間關系的詞語，這一切使得他們的空間要領不斷的完善和豐富起來。

在中學數學學習中，空間想象能力的培養就包含如下幾方面內容：

1．對幾何中直線、平面、空間的基本幾何圖形的形狀結構、性質、關系非常熟悉，能正確畫圖，能離開實物或圖形在思維中識記、重現基本圖形的形狀和結構，並能分析圖形的基本元素之間的位置關系和度量關系。

2．能借肋圖形來反映並思考客觀事物或用語言、式子來表示空間形狀及位置關系。

3．能從較復雜的圖形中區分出基本圖形，並能分析其中基本圖形與基本元素之間的相互關系。

4．能根據幾何圖形性質通過思考創造出合乎一定條件、性質的幾何圖形。

上述各方面都以觀察、分析、認識圖形性質的能力和畫圖能力為基礎。值得強調的是，識圖能力和畫圖能力卻不單純是空間想象力，它與一般能力以及使用畫圖工具的技巧有密切關系。因此，培養學生的空間想象能力要考慮各方面的因素，互相配合，才能取得好的效果。

我認為，應該從以下幾方面來培養學生的空間想象能力：

1． 通過豐富學生的空間經驗，解決幾何入門難的問題

幾何教學入門難，歷來是數學教學中的一大問題。因為初學幾何時，學生必須經歷認識上的一個轉折--由代數向幾何的轉變。這個轉變在兩方面給初學者造成困難：一是研究對象由數轉變為形，學生要由對符號信息的操作轉變為對圖形信息的操作；二是思維方法由以計算為主轉變為以推理論證為主，學生要由對事物間的數量化分析轉向對其空間形式的定性分析上來。

對於幾何初學者而言，他們不明瞭這種轉變，不理解學習幾何的目的，表現出學習上的不適應性。特別是，中學幾何課很快就進入論證階段，而這時許多學生的智力發展水平還未達到形式邏輯運算階段，因此，對於形式的、嚴格的邏輯推理，他們理解起來就感到很困難，特別對某些看起來明顯的事實需要進行數學證明就更感困惑。不習慣幾何學中的推理論證，不會使用幾何語言進行敘述，由此導致對幾何學習產生畏懼的情緒。隨著學習的不斷深入，幾何概念的日漸增多，推理論證的要求更高，上述情況會更加嚴重從而使幾何學習成為一個障礙，出現瞭學習上的分化現象，一些人越過障礙走在瞭前面，並由此體驗到瞭證明的真諦，獲得成功的喜悅，增強瞭學習數學的信心；相反地，一些人被難住瞭，並且由此失去瞭數學學習的信心。

克服幾何入門難是幾何學習的關鍵。一個有效的途徑是在學習幾何概念之間，豐富學生的空間經驗，擴充他們的空間詞匯，使之對幾何概念的理解有一定的基礎。因為在本質上幾何學像其他任何實驗科學一樣，其本身也起源於人類社會生活實際的需要，所以幾何學習必須要建立在現實空間的經驗基礎上。

2． 通過推理幾何的學習，提高學生的邏輯思維能力

學生空間想象能力的培養，是與邏輯思維能力的培養緊密相聯的。具體的可以從以下幾方面入手。

（1） 弄清幾何基本概念是培養邏輯思維能力的前提

重視基本概念的教學，是數學教學的總要求，對幾何教學還有特殊意義和特定要求。實際教學中，應引導學生分析概念的組成，抓住概念的本質特征，使學生對概念的理解不隻停留在字面上，隻能背誦要領的定義，而是通過對本質特征的剖析，真正理解和掌握有關概念。不僅如此，還要幫助學生分清概念之間的關系，使所學的幾何知識系統化，隨時註意將有關概念及其性質加以分類整理，使之納入一個良好的知識結構中，完善學生的認識結構。例如：當學生學習完"直角三角形"這個概念後，有一些學生隻知道正著放的才是直角三角形，而變換直角三角形中直角的位置後，就不認為它是直角三角形瞭，其原因就是概念缺乏相當數量的變式圖式支持，當然，這也說明這些學生表象的概括水平低，所以，就影響瞭知識的具體化。

（2） 學習與掌握幾何語言是培養學生邏輯思維能力的關鍵

幾何語言經常使用推理語言。在幾何的學習過程中，它要求學生學習與掌握它們的使用方法，尤其是各種變式的等價。例如："點A在直線上"等價於"直線通過A點"；"兩條直線互相垂直"等價於"兩條直線所成的角是900"等等。在實際教學中，有些學生對幾何學中的一些詞語理解不透。例如：有許多學生對"三個平面兩兩相交"中的"兩兩相交"的含義不明白；"經過兩條相交直線，有且隻有一個平面"中的"有且隻有"理解不瞭，等等。特別地，在幾何學習中，我們經常要把一些幾何語言轉變為數學表達式來證明。例如："證三角形的內角和為1800"，我們通常轉化為證明"已知三角形ABC，求證：∠A+∠B+∠C=1800"完成。我想，如何把上述幾大障礙攻破，學生學習幾何就可以大有長進。

3． 通過培養學生的數學思維品質，來提高學生的空間想象能力

學生空間想象能力的發展，與其數學思維品質的完善程度緊密相聯。可以說，培養學生的數學思維品質是提高學生空間想象能力的突破點。為此，可以從以下兩方面著手。

（1）通過一題多解，使學生所學的知識融會貫通，培養學生思維的深刻性與敏捷性

在學習幾何的過程中，如果沒有思維的深刻性，就不可能準確地解釋圖形信息、正確地進行推理、判斷；沒有思維的靈活性與敏捷性，就不可能對非圖形信息與視覺信息進行靈活的轉換與操作，無法想象運動變化的空間。

通過一題多解的訓練，可以使學生更牢固地掌握所學的知識與技能；並通過各種解法的對比，使學生對所學內容有更深刻的認識，從而使學生體驗到數學中的簡捷美。

（2）培養學生的創造性思維

創造性思維是一種具有主動性、獨創性的思維方式。這種思維突破瞭習慣思維的束縛，在解決問題的過程中，它或是提出瞭有新意的觀點，或是解決瞭前人尚未解決的問題，創新是它的本質特征。如：在回答說出“你所知道的圓形東西時”，有的學生答道：水珠是圓的、鼻孔是圓的、老鼠洞是圓的。這些回答想象豐富、視角獨特，具有一定的獨創性。

在實際教學中，教師首先應當為學生創設出一種民主、寬松、和諧的教學環境和學習氣氛。其次，在教學中，教師不要急於對學生所回答的問題或提出的建議做出判斷或評價，更不要輕率給予批語特別是對一些與教師的本意不相符、看似荒謬的回答，也應允許他作進一步的解釋。第三，作為教師，要尊重學生提出的每一個問題，要通過語言、獎勵等方式，激勵學生的成就感和進取精神，並要及時鼓勵學生敢於發表不同的意見和創造行為，從而來培養他們的創造力。