課程是課程改革的核心環節，課程實施的主要途徑和主要陣地是課堂教學，所以課程改革的實質為課堂教學的改革。如何改革課堂教學，充分調動學生學習積極性，放手讓學生自主學習？我們根據“主體參與，分層優化，及時反饋、激勵評價”的基礎原則，構建瞭“主體型”數學課堂教學模式。簡述如下：

一、“主體型”課堂模式的依據

（1）心理學研究表明，初中學生的觀察力已有瞭明顯的提高，並能保持較長時間，學生的思維越來越具有獨立性。不喜歡別人叫他們去做這、去做那，他們喜歡自己分析問題，這一切說明瞭我們的學生已具備瞭主體型的自學能力。

（2）初中學生思維的批判性也有瞭明顯的發展，他們開始用批判的眼光來看待周圍的事物，已不滿足老師的說教和課本現成的結論，喜歡開展不同意見的爭論這一切為我們開展“主體型”討論排疑提供瞭可靠的依據。

（3）從數學學科特點來看，數學學科中的概念、定理是通過生活實踐而得到的，並且運用到生活、生產中。因此，通過對生活的觀察才能獲得大量的感性知識，“主體型”課堂教學模式正是從這點出發，並能較好地將其用到課堂教學活動中去。

（4）心理學的研究還表明，盡管中學生的思維批判性、獨立性有瞭較大的發展，但還不成熟，容易產生固執、偏激的不良傾向，因此，這就需要教師在教學中引導，幫助學生克服獨立思考中產生的缺點和偏向，給予適時、有力的指導，這又為不可替代的教師的指導作用提供瞭理論依據。

為此，課堂上以讀書引路、觀察入門、討論與實驗排疑、精講來填補學生思路中的空白，通過練習和檢查來達到鞏固的目的，觀察實驗貫穿整個教學過程，讀中有講，議中帶練，互相滲透，穿插進行，最大限度地調動瞭學生的積極性。

　　二、“主體型”課堂教學模式學生主體地位體現

　　1、培養讀書習慣

　　為使學生在學習上變被動為主動，學會學習的方法，在教學中我們著重培養學生課前預習的習慣，指導學生預習的方法要根據學生的閱讀能力和教材內容來確定，開始基於學生的預習能力較差，我們采取提綱式預習方法，以預習提綱引路，指導學生開展定向思維，瞭解新知識的梗概，初步明確學習目的。

　　如：教學“等腰三角形性質定理”一節中，我們出瞭如下預習題

　　（1）這節課有幾個定理？

　　（2）怎樣來證明這些定理？

　　（3）你會幾種證明方法？

　　(4)定理的幾何語言怎樣寫？

　　通過閱讀教材，學生得出有三個定理(推論)

　　①等邊對等角；②三線合一；③等邊三角形的性質定理；

　　如在證明“等邊對等角”時，學生又提出瞭兩種證明方法：

　　(1)取BC的中點D，連結AD。

　　
(2)作∠BAC的平分線AD交BC於D。

　
對定理幾何語言表述為

　　（1）“等邊對等角”

（2）等腰三角形的“三線合一”

（3）等邊三角形的每個角都相等，並且每個角都等於60°。

　　完成瞭預習題，也就掌握瞭該節的知識點。

　　隨著學生預習能力的提高，預習要求提高到內容分析式。

　　如：“配方法解一元二次方程”一節我們又這樣要求學生寫預習提綱：①用配方法求一元二次方程的根；②配方法的關鍵是什麼；通過閱讀教材學生都能仿照例題解形如x2＝m或（x＋a）2＝m（m≥0）的方程。在解題的過程中並總結出配方法的解題技巧：

　　化成一元二次方程的一般形式；

　　常數項移到方程的右邊；

　　左邊配成完全平方式形如（x＋a）2＝m（m≥0）。

　　學生的自主性進一步得到加強，他們按照過去研究問題的思路和方法獨立歸納新課的知識要點，從而調動瞭學習的積極性，發展瞭思維的廣闊性，使學得的、知識更全面，更深刻。

　　絕大部分學生能圓滿完成後，預習又上升為質疑式，要求學生在書上勾勾畫畫，預習本上的內容隻有：（1）不懂的解題過程；（2）與例題不同的解法；（3）對老師講課的要求和建議；對質疑好的學生進行表揚，並有計劃地將學生質疑出的問題安排在講課中。

　　如在初三數學64頁例1教學中(例略)，部分學生對EF=(300-2x)海裡這一過程看不懂，對於這一點重點做記號，討論解決。

　　還有部分學生提出另外的解法：設相遇時軍艦航行瞭x海裡，補給船為海裡，則(）2
=(300-x）2 +1002

　　對於這一解法我給予瞭充分的肯定，並且表揚瞭提出新解法的學生，鼓勵學生要善於動腦，敢於提出自己見解。

　　在閱讀、思考、質疑過程中不僅培養瞭學生的自學能力和閱讀習慣，也為老師精講提供瞭線索，對提高課堂效率起瞭決定性的因素。

2、開展小組合作

實踐證明：科學知識並不全是教師講懂的，倒往往是學生自己開動腦筋“悟懂”的，當學生對課堂所學的知識有興趣，思維也就活躍起來瞭。所以獲得的知識也就最牢固。為瞭更有效地發揮學生的主動性、積極性、激發求知興趣，我們按座位前後四人結合成課堂活動小組，認真選舉好組長，教學中凡是學生能通過討論解決的問題盡量交給他們自己解決，凡是能通過動手操作得出定理、結論的，盡量安排學生去做，在動手、動腦、動口的小組合作中，學生興趣昂然，為取得討論發言權，積極尋找理論根據，在高度興奮中獲得知識，排除疑點，一般課堂小組合作包括下列三個方面（1）針對同學們在預習中提出的問題進行討論，如：“一元二次方程經濟類應用題”中的列等量關系、價格上漲(下降)數量變化的關系式（2）教師備課時有意安排的討論題，如：應用題所得的結果須與實際相符？（3）開展小組合作、解決問題：在什麼情況下所得結果不與實際相符，在什麼情況下應當舍去另一根？

　　如：在初三數學66頁例2教學中(例略)，學生列出瞭等量關系式：

　　每臺利潤
×售出數量= 總利潤

　　但是對於隨價格變化的數量關系式不會列，即對“每降價50元，銷量就會增加4臺”不理解。由此同學展開瞭激烈的討論：①有多少個4臺；②降瞭多少個50元；於是，設每臺冰箱降價x元，則有元，就有4×臺。並且舉一反三，做一做題目中的“調查表明這各臺燈每上漲1元，其銷售量就減少10個”，設上漲瞭x元，則銷售量就減少瞭10x個，於是得出方程

　　　　　(40+x)(600-10x)=10000

　　再如：在一元二次方程的應用題中有時會出現方程的一個根不符合題意，需要舍去。因此，在該節的教學中，我提出瞭“在什麼情況下要舍去一根？”

針對課後習題，開展小組合作。有的同學提出“凡是負根都要舍去”，“明顯”不合題意的要舍去，還有的同學說“出現瞭如為瞭盡量減少庫存，舍去其中較大的根”等等。

　　討論後得出結論：

　　①要符合題意；

　　②要看是否有特殊規定，如“盡量減少庫存”等。

　　從而本節課的難點，學生通過自學已輕松地掌握瞭。課堂開展小組合作，教師要放得開，收得攏，教師本人要進入角色，充分發揮教師的主導作用，要緊的地方畫龍點睛地講它一下，幫助學生走完認識某個具體概念的全過程，獲得最佳教學效果，生動活潑的小組活動不僅激發瞭學生的興趣，排除瞭疑點，並且為教師教學提供瞭方便。

　　三、“主體型”課堂模式教師主導作用的發揮

　　教師認真鉆研教材，分析學生的接受能力，確定精講內容是提高課堂效率的關鍵，精講不是照本宣科，不做必要的引申，也不是講得越少越好，而是用精練、概括的語言把重點、難點、疑點講深講透，填補學生預習和討論中的“空白”，這樣學生聽起來認真，又克服瞭依賴思想，教師講解雖沒有固定的形式，但大體上從以下三種方式出現（1）關鍵問題重點講，備課時，根據教學大綱確定精講內容，講解時，目的明確，重點突出，以解決問題為原則。

　　如：初三數學“線段垂直平分線”這一節通過篩選決定精講①定理的具體運用。②逆定理的作用。

　　　如圖：∵PC⊥AB，AC=BC

　　　∴PA=PB

　　　強調隻要垂直平分，就可得線段相等，而沒有必要再用全等證線段相等；對於逆定理則講解：∵PA=PB

　　　∴點P在AB的垂直平分線上

　　　並舉例說明。

　　例如：已知：如圖，P是∠AOB平分線上的一點，PD⊥OB，PC⊥OA，垂足分別為C、D。

求證：（1）OC＝OD；

（2）OP是CD的垂直平分線。

　　　證明：(2)∵OC＝OD

　　　　　　　∴點O在線段CD的中垂線上

　　　∵CP＝PD

　　　　　　　∴點P在線段CD的中垂線上

　　　∴OP為線段CD的中垂線

　　由於課堂上教師講解的不是面面俱到，所以不僅促進瞭學生對課本的閱讀，也為課堂練習鞏固贏得瞭時間。

　　發現問題及時講，課前把一些一般性的學習內容佈置給學生自學或預習，上課時先不講直接用，在用中發現問題，再有針對性地點撥，啟發式講解，如：在處理習題中，大部分學生對“截長補短法”這種輔助線的方法沒有掌握，課堂上及時講解瞭這種方法，並讓他們自己討論總結這兩種方法適用的特征，由於教師講解的是學生迫切要求知道的，他們聽講很認真，並且記得也牢。

　　例如：如圖在ΔABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2,求證：AB
= AC+CD

　　　證法一：(補短法)延長AC到E，使CE=DC

　　　
∴∠CDE=∠DEC ∴∠ACB=2∠E

　　　　　　　　又∵∠ACB=2∠B

　　　　　　　　　∴∠B=∠E

　　　　　　　　又∵∠1=∠2，AD=AD

　　　　　　　　　∴ΔABD≌ΔAED(AAS)

　　　　　　　　　∴AB=AE
又AE=AC+CE=AC+DC

　　　　　　　　　∴AB=AC+DC

　　證法二（截長法）：如圖在AB上截取AF=AC，

　　　　　　　易證△AFD≌△ACD

　　　　　　∴AF=AC，DF=DC，∠AFD=∠C，又∠C=2∠B

　　　　　　∴∠AFD=2∠B=∠B+∠BDF，
∴ ∠BDF=∠B

　　　　　　∴BF=FD=DC

　　　　　　∴AB=AF+BF=AC+CD

　　變式1：如圖，在△ABC中，AD是高，已知AB+BD=CD，求證：∠B=2∠C

　　總結適用這種輔助線的方法的解題技巧：

　　出現瞭角平分線；

　　條件或結論中出現瞭一條線段等於兩條線段和的；

　　或用截長或用補短；

　　構造全等三角形使條件間建立聯系。

　　對待學習有困難的個別講，由於課堂講授時間短，因而有時間對學習困難的進行個別輔導。學習有障礙的原因很多，但最常見的有（1）反應慢（2）懶惰兩種，輔導時前者著重於課程輔導，主要是結合新課適當地補知識上的缺漏，指導他如何閱讀教材，分析問題，交給他們學習方法。對於後者，則側重於課本知識的檢查過關，激勵他們自強好勝，趕上和超過好學生。總之，教師講課的原則是一是目的明確，中心突出。二是心中時刻裝有學生。

四、“主體型”課堂模式的練習設計

練習是知識掌握和鞏固的重要環節，作業的佈置和檢查是練習必不可少的手段，為使學生從題海戰術中解脫出來，為使各類學生都有收獲。我們推行瞭三種類型作業，一類是基本要求對全班而言，要求全班同學必須完成。如：課後“做一做”“隨堂練習”“習題”等；二類是較高要求對70%～80%的學生而言。如：與教材配套的《課堂作業》中每節課的雙基訓練。三類是綜合性較強的習題，這是為20%～30%的反應靈敏的學生設計的。如：《課堂作業》中的“拓展與創新”及其它新題型。課堂上以完成第二類的練習為主，當堂測驗，獨立思考，像考試那樣讓學生完成。每次作業後留5分鐘的時間來核對。對於完成好的學生要求做第三類作業。這樣以來，每節課每個學生都有不同的收獲，並且教師能夠瞭解到學生對知識的實際掌握情況；為瞭激勵學生，采用測驗以組記分，優勝組的組員都可以在教師後面的競爭欄內得一面紅旗，這樣充分發揮小組作用，好學生主動幫助差等生，差等生也生怕拉分不體面，由於教學中發揮瞭學生的力量，在整體上得到瞭提高，培養瞭學生的合作精神，也減輕瞭教師的負擔。

　　五、“主體型”課堂教學模式的思考：

（1）這種教學模式符合學生心理、生理特點，但必須將激發學生興趣與傳授知識有機地結合起來，才能使學生學到紮實的基本知識。

（2）這種教學模式，課堂是以學生為主體，但絕對離不開教師的主導作用，即教師主導下的學生主體，否則課堂紀律紊亂，偏離教學中心。達不到提高教學質量的目的，更談不上創新和合作精神的培養。

（3）這種教學模式有利於教師發現學生知識遺漏，及時補缺，從而達到整體提高的效果，教師應在知識補缺的同時，註意與學生進行情感交流，盡量使其在暴露不足的同時也體會到成功感，使教學工作始終在良性環境下進行。

（4）采用“主體型”課堂教學模式，課堂教學學生思想活躍，反應靈敏，教師要處理許多意想不到的問題，這就促使教師不斷學習，不斷提高，用新的科學技術知識武裝自己，所以說這種教學模式對提高教師自身素質起到積極作用。　

　　總之，新課程改革關系到方方面面，主體型課堂教學模式的實施任重而道遠。要真正變教學為導學，還學生主體地位，在教學實踐中仍需一個長期的過程，仍需不斷地探索和創新。我相信隻有這樣才能真正讓學生變被動學習為自主學習，提高學習效率；才能走出一條真正滿足學生學習需求課改之路。