數學是系統性很強的科學，數學學習的過程是知識的同化和遷移的過程，新的知識和能力要建立在原有基礎上，如果學習者對教材感知得愈清晰、明確，理解得愈透徹深刻，記憶就愈牢固。正所謂“溫故而知新”。可見，經常復習是鞏固知識、掌握技能不可少的環節。實踐證明，上好數學復習課是有效復習數學的重要途徑。

然而，復習課不同於新課，它沒有固定的教材，復習課要改變以教師講解為主的現象，要讓學生成為課堂的主體和學習的主人。這就要求教師根據學生的學習情況，組織復習內容，精心設計教案。設計好的教案是上好課的前提。本文想結合自己的教學實踐，談談數學復習課的教學設計策略，求教同行。

一 由厚到薄策略

佈魯納說過，獲得的知識如果沒有完滿的結構把它們聯系在一起，那是一種多半會被遺忘的知識。因此，在數學復習課中，教師要引導學生挖掘知識間的內在聯系，歸納、整理、濃縮所學知識，把各個局部的知識點按一定的觀點和方法組成整體，建立合理的知識結構，形成知識網絡，以便於學生更好感知教材，記憶教材；以便於在學生頭腦中儲存，需要時又能很快提取出來。真正實現把書本從厚讀到薄。這一策略，應在第一課時實施：設計復習內容框圖，隻給出局部，其餘部分由學生通過查書或咨詢補充完整。例如：復習一次函數的圖象與性質時，可設計如下圖表，供學生完成。

二 題組設計策略

復習課教學中，應當通過有效的技能訓練，去牽動知識的內化，要讓學生在短時間內系統地把所學知識有效地復習一遍，做一定量的課內練習是十分必要。復習課的練習可根據復習基本內容設計成題組，題組分兩個層次，第一層宜簡單而全面，覆蓋整個單元，側重於回憶與再認，學生可以通過回憶或查書完成；第二層宜結合考試的重點，在完成第一層次的題組後，學生一般可以獨立完成。實踐證明，用題組法組織數學復習,是真正實現“教為主導、學為主體、以學定教”的復習模式，是提高復習質量的有效方法。例如，分式的復習中，第一層次的練習可如下：

1．同底數冪相除，底數，指數，用字母表示為am÷an=（a0）

2．單項式除以單項式，系數，同底數冪，剩下的因式作為商的因式。

3．多項式除以單項式，將多項式的都除以單項式，如（am+bm+cm）÷m=。

4．兩個分式相乘，將分子與相乘，分母與，即·=。

5．兩個分式相除，轉化為兩個分式的乘法，即÷=·=。

6．分式的乘方， n=。

7．分式的基本性質：。

8．同分母相加減，分母，分子，即±=。

9．異分母相加減，先，再根據同分母相加減法計算，即±=。

10．零指數冪：任何不等於零的數的零次冪都等於，即a0=（a≠0）

11．負指數冪：a-n=（a≠0，n是正整數）。

12．分式有意義的條件是：分母，即在中，B。

分式沒有意義的條件是：分母，即在中，B。

分式的值為0的條件是：分母，分子，即在中，。

13．解可化為一元一次方程的分式方程的一般步驟：

第一步：去，將分式方程化為；

第二步：解；

第三步：檢驗，將所得代入，

若不等於0，則，

若等於0，則，原方程。

三 歸納研究策略

在學習中，學生做瞭大量的題目，但往往覺得沒有取到很好的效果，究其原因，主要是缺乏對題型的歸納研究。因此，在數學復習課中，應增設題型歸納環節。可從以下方面進行（並不局限於這些方面）。

1．問題歸納：在本單元中，有哪些基本題型，請每種舉一例，它們的解法如何？請至少寫出一種。例如：二次函數單元復習中，可歸納出以下基本題型：（1）求頂點坐標，對稱軸及最大、最小值型；（2）求交點坐標型；（3）求解析式型；（4）圖象信息型；（5）圖象平移型；（6）多個圖象共存型；（7）求函數式中字母值型；（8）二次函數實際應用型。讓學生按照題型找題目，並要求給出解答過程。

2．同條件歸納：我們平時所做的很多題目，通常都有相同的條件，平時引導學生不斷積累，復習時舉一反三。例如：在幾何學習中，經常可看到同一個圖形，多個題目的問題。如圖，在直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB於D，該圖雖然簡單，但可得出許多有用的性質，如直角三角形形邊和角關系，相似三角形知識，射影定理，面積問題等，因此很值得歸納並練習。如：

（1）已知∠B=40°，則∠A= ，∠ACD=，∠BCD=。

（2）已知∠A=60°，則AC：AB=，AD：AB= ，AD：DB=。

（3）已知AC=，DB=5，求AB、AC、CD、BC的長。

（4）已知=，則=，若AD=2，BD=8，則tanA=。

（5）已知=，則S△ADC：S△BDC =。

若=，則S△ADC：S△BDC =。

3．解題方法歸納：例如求二次函數解析式的方法歸納如下：

（1）已知三點坐標時，設為一般式：y=ax2+bx+c 。

（2）已知頂點和一點坐標時，設為頂點式：y=a（x-h）2 + k 。

（3）已知與x軸交點和一點坐標時，設為交點式：y=a（x-x1）（x-x2），其中x1、x2分別是二次函數圖象與x軸交點的橫坐標。

四 教師活動策略

在數學復習課中，教師要走下講臺到學生中去，（1）隨機個別回答學生在課內活動中提出的問題，盡量不集中評講；（2）適當時對第一層次的題組完成情況進行反饋；（3）關註後進生做完基礎題組；（4）輔導學生完成第二層次的題組，適當時給出答案，隻對大部分人不懂的個別題目講解；（5）展示學生歸納研究的成果。

總之，在復習課中，教師是主導，是設計師；學生的學習不能是學生對教師的亦步亦趨；課堂不能是教師對知識的忠實演辭；要讓學生自主地學習，合作地學習，教師適時點拔。

[參考文獻]

林少傑：“非線性主幹循環活動型”單元教學模式的建構與實施。華東師范大學出版社，2005-9。